Calcule a derivada:
Passo 1
Beleza, o que a gente tem aqui é a função
e a gente precisa calcular a derivada dela. Isso faz parte do cálculo diferencial, que é a parte da matemática que estuda como as funções mudam. Para resolver isso, vamos usar a regra do poder, que nos ajuda a derivar funções que são potências de
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a regra do poder. Se você tem uma função na forma
, onde
é uma constante e
é um expoente, a derivada dessa função é
. Ou seja, a gente multiplica o coeficiente pela potência e diminui 1 do expoente.
Passo 3
Aplicando a regra do poder na nossa função
, identificamos que
e
. Então, a derivada será:
Passo 4
Vamos simplificar essa expressão. Multiplicando 8 por
, temos:
E subtraindo 1 do expoente
.
Passo 5
Então, juntando tudo, a derivada da função fica:
Podemos também escrever
como
, caso prefira.
Resposta
A derivada da função
é
.
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Calcule
(a)utilizando a regra do quociente
(b) a regra do produto.
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Calcule a derivada:
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