Calcule a derivada:
Passo 1
Claro! Vamos calcular a derivada da função
. Para isso, vamos usar o Regra do Produto, que é útil quando temos a multiplicação de duas ou mais funções. Vamos precisar lembrar como derivar funções básicas como
e
.
Passo 2
Primeiro, perceba que
é o produto de três funções:
,
e
. Para simplificar, vamos considerar
e
. A derivada de
será então:
Aqui, usamos a Regra do Produto para duas funções.
Passo 3
Vamos calcular
e
. Primeiro, derivamos
:
Agora, precisamos derivar
. Novamente, aplicamos a Regra do Produto para
e
:
Passo 4
Calculando as derivadas individuais:
Substituindo de volta na expressão para
:
Passo 5
Agora, substituímos
e
na expressão original para
:
Resposta
A derivada de
é: