Calcule a derivada:
Passo 1
Beleza, vamos calcular a derivada da função
. Isso faz parte do conteúdo de Cálculo Diferencial, especificamente sobre derivadas de funções polinomiais e racionais. Para resolver, vamos precisar aplicar as regras básicas de derivação, como a regra da potência e a regra da soma.
Passo 2
Primeiro, vamos derivar cada termo da função separadamente. A derivada de uma soma é a soma das derivadas.
Passo 3
Derivando o primeiro termo
:
A derivada de em relação a
é 1, então:
A derivada de
Passo 4
Derivando o segundo termo
:
Podemos reescrever como
. Usando a regra da potência:
Podemos reescrever
Passo 5
Derivando o terceiro termo
:
Isso é o mesmo que . Aplicando a regra da potência:
Isso é o mesmo que
Resposta
Juntando todas as derivadas, a derivada da função é: