Beleza, vamos calcular a derivada da função . Aqui a gente vai usar o cálculo diferencial, mais especificamente a regra do quociente, que é útil quando temos uma função dividida por outra função. Vamos precisar lembrar como aplicar essa regra para encontrar a derivada dessa função.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as duas partes da nossa função que formam o quociente. Temos no numerador e no denominador . A regra do quociente nos diz que a derivada de é dada por:
Passo 3
Agora, vamos calcular as derivadas de e .
Primeiro, derivamos :
Em seguida, derivamos :
Passo 4
Agora que temos e , vamos substituir na fórmula da regra do quociente:
Passo 5
Vamos simplificar o numerador passo a passo. Primeiro, multiplicamos por :
Depois, multiplicamos por :
Então, o numerador fica:
Passo 6
Agora, nosso fica:
Podemos fatorar o numerador para simplificar mais: