Calcule a derivada da função dada e simplifique a resposta.

Passo 1

Nesta questão, vamos calcular a derivada da função . O conteúdo que vamos usar é o cálculo diferencial, especificamente a regra do produto, que é usada quando temos a derivada de duas funções multiplicadas. Precisamos saber como derivar funções polinomiais e exponenciais para resolver esse exercício.

Passo 2

Primeiro, identifiquemos as duas funções que estão sendo multiplicadas:

Passo 3

Agora, aplicamos a regra do produto, que diz que a derivada de é:

Passo 4

Vamos calcular , que é a derivada de :

Passo 5

Agora, vamos calcular , que é a derivada de :

Passo 6

Substituímos , , e na fórmula da regra do produto:

Passo 7

Vamos simplificar os termos:

Resposta

A derivada da função é:

Exercícios relacionados

Calcule a derivada da função dada e simplifique a resposta.
Calcule a derivada da função dada e simplifique a resposta.
Calcule a derivada da função dada e simplifique a resposta.
Calcule a derivada da função dada e simplifique a resposta.