Calcule a derivada da função dada e simplifique a resposta.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular a derivada da função
e simplificar o resultado. Isso faz parte da matéria de Cálculo Diferencial, onde usamos as regras de derivação para encontrar a taxa de variação de uma função. Vamos precisar aplicar a regra da potência para derivar cada termo da função.
Passo 2
Primeiro, vamos derivar cada termo da função separadamente. A derivada de
é
. Vamos aplicar isso a cada parte da função:
-
Para
, tratamos como constante: -
Para
, também temos uma constante : -
Por fim, para
, é uma constante e a derivada de é 1:
Passo 3
Agora, vamos juntar as derivadas dos três termos que calculamos:
Esse é o resultado da derivação da função original. A gente aplicou a regra da potência em cada termo e simplificou.
Resposta
A derivada da função é: