Calcule a derivada da função dada e simplifique a resposta.
j(x) = x^3/a + a/b x^2 - c x

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular a derivada da função e simplificar o resultado. Isso faz parte da matéria de Cálculo Diferencial, onde usamos as regras de derivação para encontrar a taxa de variação de uma função. Vamos precisar aplicar a regra da potência para derivar cada termo da função.

Passo 2

Primeiro, vamos derivar cada termo da função separadamente. A derivada de é . Vamos aplicar isso a cada parte da função:
  1. Para , tratamos como constante:
  2. Para , também temos uma constante :
  3. Por fim, para , é uma constante e a derivada de é 1:

Passo 3

Agora, vamos juntar as derivadas dos três termos que calculamos:
Esse é o resultado da derivação da função original. A gente aplicou a regra da potência em cada termo e simplificou.

Resposta

A derivada da função é:

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