Calcule a derivada da função
c)
c)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem a função
e precisa encontrar a derivada dela. Esse exercício envolve cálculo de derivadas de funções que são produtos de duas funções diferentes, no caso aqui,
e
. Para resolver isso, vamos usar a Regra do Produto.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como funciona a Regra do Produto. Se você tem uma função que é o produto de duas funções, digamos
e
, a derivada dessa função é dada por:
Ou seja, você deriva a primeira função, multiplica pela segunda, depois adiciona a primeira função multiplicada pela derivada da segunda.
Passo 3
Agora, vamos identificar
e
na nossa função:
Vamos calcular as derivadas de cada uma delas:
Passo 4
Aplicando a Regra do Produto:
Simplificando os termos:
Resposta
Então, a derivada da função
é: