Calcule a derivada da função f(x)
f) f(x) = sec(x) - raiz(2) * tg(x)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício onde precisamos encontrar a derivada da função . Isso está relacionado ao conteúdo de derivadas, que faz parte do cálculo diferencial. Para resolver isso, vamos precisar saber as derivadas das funções trigonométricas e .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que para encontrar a derivada de uma função, usamos as regras de derivação. A derivada de uma diferença de funções é a diferença das derivadas das funções. Ou seja:

Passo 3

Agora, vamos derivar cada termo da função separadamente.
Para :
A derivada de é . Isso é uma regra fundamental das derivadas das funções trigonométricas.
Para :
Primeiro, a constante fica multiplicada pela derivada de .
A derivada de é .

Passo 4

Aplicando essas derivadas na função original:

Resposta

A derivada da função é:

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