Calcule a derivada da função
f)
f)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício onde precisamos encontrar a derivada da função
. Isso está relacionado ao conteúdo de derivadas, que faz parte do cálculo diferencial. Para resolver isso, vamos precisar saber as derivadas das funções trigonométricas
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que para encontrar a derivada de uma função, usamos as regras de derivação. A derivada de uma diferença de funções é a diferença das derivadas das funções. Ou seja:
Passo 3
Agora, vamos derivar cada termo da função separadamente.
Para
:
A derivada de é
. Isso é uma regra fundamental das derivadas das funções trigonométricas.
A derivada de
Para
:
Primeiro, a constante fica multiplicada pela derivada de
.
A derivada de é
.
Primeiro, a constante
A derivada de
Passo 4
Aplicando essas derivadas na função original:
Resposta
A derivada da função
é: