Calcule a derivada da função
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Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa calcular a derivada da função
. Isso envolve conhecimentos de derivadas de funções trigonométricas e da regra do produto, que a gente vai usar para resolver isso passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando temos uma função que é o produto de duas outras funções, a gente usa a Regra do Produto. Ou seja, se
, então a derivada
é
.
Passo 3
Agora, vamos identificar
e
:
Precisamos encontrar as derivadas de
e
.
Passo 4
As derivadas das funções trigonométricas que a gente precisa são:
Passo 5
Agora, aplicando a Regra do Produto:
Substituindo as derivadas que encontramos:
Simplificando:
Resposta
A derivada da função
é: