Calcule a derivada da função
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para calcular a derivada da função
. Esse problema está relacionado ao cálculo de derivadas e integrais, especificamente utilizando a Regra de Leibniz para derivadas de integrais com limites variáveis. Para resolver, precisaremos aplicar essa regra para encontrar a derivada de
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da Regra de Leibniz, que nos diz que se temos uma função definida por uma integral com limites que dependem de
, ou seja,
, então a derivada de
em relação a
é dada por:
Isso significa que precisamos identificar as funções
e
, além de
, na nossa função
.
Passo 3
No nosso caso, temos:
Agora, vamos calcular as derivadas de
e
em relação a
:
Aplicando a Regra de Leibniz: