Calcule a derivada da função f(x) = sen^2(x).
(a) f'(x) = -2 sen(x) cos(x)
(b) f' (x) = -sen x cos x
© f'(x) = cos²(x);
(d) f'(x) = sen(x) cos(x);
(e) f'(x) = 2 sen(x) cos(x).

Passo 1

Vamos calcular a derivada da função . Para isso, vamos usar as regras de derivação, especificamente a regra do poder e a derivada da função seno.

Passo 2

Primeiro, observe que pode ser escrito como . Isso nos permite aplicar a regra do poder, que diz que a derivada de é , onde é uma função de .

Passo 3

Aplicando a regra do poder à nossa função:
Simplificando:

Resposta

A alternativa correta é a (e) .

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