Calcule a soma
.
(a)
;
(b)
;
©
;
(d)
;
(e)
.
(a)
(b)
©
(d)
(e)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular a soma
. Isso está relacionado ao conteúdo de somatórios, especificamente somatórios de termos aritméticos. Para resolver, vamos precisar saber como somar uma sequência de números multiplicados por uma constante.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa
. Isso quer dizer que vamos somar os múltiplos de 3 começando de
até
. Então, a soma fica assim:
Passo 3
Perceba que podemos fatorar o 3 dessa soma, ou seja, tirar o 3 de fora:
Passo 4
Agora, precisamos somar os números de 1 até N. Sabemos que a soma dos primeiros N números inteiros é dada pela fórmula:
Passo 5
Substituindo essa fórmula na nossa soma original, temos:
Resposta
A soma
é igual a
. Portanto, a resposta correta é a opção (e)
.
Exercícios relacionados
Calcule a derivada da função inversa
no punto
, sabendo que
.
(a)
(b)
©
(d)
(e) .
(a)
(b)
©
(d)
(e)
Calcule o limite
.
(a) ;
(b) ;
© ;
(d) o limite não existe;
(e) .
(a)
(b)
©
(d) o limite não existe;
(e)
Calcule a derivada da função
.
(a)
(b)
© ;
(d) ;
(e) .
(a)
(b)
©
(d)
(e)
Determine o jacobiano da transformação.