Calcule a derivada da função
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(a)
(b)
©
(d)
(e)
Passo 1
Então, a gente tem um exercício que pede para calcular a derivada da função
. Vamos usar o conteúdo de derivadas, especificamente a regra do quociente, que é útil quando temos uma função que é a divisão de duas outras funções. Para resolver isso, vamos precisar entender como aplicar essa regra passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a regra do quociente para derivadas. Se temos uma função
, então a derivada
é dada por:
Aqui,
e
. Precisamos encontrar as derivadas dessas funções, ou seja,
e
.
Passo 3
Vamos calcular
:
E agora,
:
Passo 4
Agora, aplicando a regra do quociente com os valores que encontramos:
Passo 5
Vamos simplificar o numerador:
Então,
Resposta
A derivada da função é:
Portanto, a resposta correta é a opção (b).
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Determine o volume do sólido: localizado no primeiro octante e limitado pelos planos coordenados, pelo plano
e pela superfície
.
Calcule
, onde:
a) com
a)