Calcule a derivada das funções abaixo.
f(x) = a^x

Passo 1

Beleza, vamos calcular a derivada da função . Isso envolve o conteúdo de derivadas e funções exponenciais. Para resolver, vamos precisar entender como derivar funções exponenciais com base qualquer.

Passo 2

Primeiro, lembre que a derivada de uma função nos dá a taxa de variação dela em relação a . Para funções do tipo , onde é uma constante, a regra de derivação é um pouco especial. A fórmula geral para derivar é:
Aqui, é o logaritmo natural de , que aparece porque estamos lidando com uma base qualquer .

Resposta

A derivada de é:

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