Calcule a derivada das funções abaixo.
Passo 1
Beleza, vamos calcular a derivada da função
. Isso envolve o conteúdo de derivadas e funções exponenciais. Para resolver, vamos precisar entender como derivar funções exponenciais com base qualquer.
Passo 2
Primeiro, lembre que a derivada de uma função nos dá a taxa de variação dela em relação a
. Para funções do tipo
, onde
é uma constante, a regra de derivação é um pouco especial. A fórmula geral para derivar
é:
Aqui,
é o logaritmo natural de
, que aparece porque estamos lidando com uma base qualquer
.
Resposta
A derivada de
é:
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Efetue
Calcule a derivada de segunda ordem de
.
Determine os pontos críticos das seguintes funçöes:
;
Multiplique