Calcule a derivada das funções abaixo:
;
Passo 1
Vamos calcular a derivada da função . Isso faz parte do conteúdo de cálculo diferencial, especificamente usando a regra do quociente. Para resolver, vamos precisar aplicar essa regra que é usada quando temos uma divisão de duas funções.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a regra do quociente. Se temos uma função
, a derivada dela,
, é dada por:
Aqui, identificamos que e
.
Passo 3
Agora, vamos derivar
e
separadamente. A derivada de é
, então
. Já a derivada de
é 3, então
.
Passo 4
Aplicando a regra do quociente com as derivadas que encontramos:
Passo 5
Podemos simplificar a expressão, organizando os termos:
Resposta
A derivada da função é: