Considerando o conjunto
, determine o conjunto solução das inequações abaixo:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma inequação no conjunto dos números reais:
. O conteúdo envolvido aqui é álgebra, especificamente resolução de inequações do 1º grau. Para resolver, vamos precisar manipular as expressões algébricas para isolar o
e descobrir quais valores dele tornam a inequação verdadeira.
Passo 2
Primeiro, vamos organizar a inequação para deixar todos os termos com
de um lado e os números do outro. Assim:
Para fazer isso, vamos somar
em ambos os lados para eliminar o
do lado esquerdo:
Isso simplifica para:
Passo 3
Agora, vamos isolar o termo com
. Subtraímos 9 de ambos os lados da inequação:
Simplificando:
Passo 4
Para encontrar o valor de
, dividimos ambos os lados por 3. Como estamos dividindo por um número positivo, a desigualdade mantém o mesmo sentido:
Então:
Ou, reescrevendo:
Resposta
O conjunto solução da inequação é todo número real menor ou igual a
, ou seja,
.