Considerando o conjunto R, determine o conjunto solução das inequações abaixo: 6 - x ≥ 2x + 9

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma inequação no conjunto dos números reais: . O conteúdo envolvido aqui é álgebra, especificamente resolução de inequações do 1º grau. Para resolver, vamos precisar manipular as expressões algébricas para isolar o e descobrir quais valores dele tornam a inequação verdadeira.

Passo 2

Primeiro, vamos organizar a inequação para deixar todos os termos com de um lado e os números do outro. Assim:
Para fazer isso, vamos somar em ambos os lados para eliminar o do lado esquerdo:
Isso simplifica para:

Passo 3

Agora, vamos isolar o termo com . Subtraímos 9 de ambos os lados da inequação:
Simplificando:

Passo 4

Para encontrar o valor de , dividimos ambos os lados por 3. Como estamos dividindo por um número positivo, a desigualdade mantém o mesmo sentido:
Então:
Ou, reescrevendo:

Resposta

O conjunto solução da inequação é todo número real menor ou igual a , ou seja, .

Exercícios relacionados