Calcule a derivada das funções abaixo, nos pontos dados, usando as fórmulas e regras de derivação. , nos pontos e .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para calcular a derivada da função nos pontos e . Para isso, vamos usar as regras básicas de derivação, como a regra da potência e a regra da constante.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a derivada geral da função . A derivada de uma função nos diz a taxa de variação dela em relação a . Usamos a regra da potência que diz que a derivada de é .
Então, derivando cada termo de :
  • (a derivada de uma constante é zero)
Assim, a derivada da função é:

Passo 3

Agora, vamos calcular a derivada no ponto . Basta substituir por 1 na expressão da derivada:

Passo 4

Em seguida, vamos calcular a derivada no ponto . Substituindo por -2:

Resposta

A derivada da função nos pontos dados ��:

Exercícios relacionados

Se , mostre que
Calcule a derivada das funções abaixo, nos pontos dados, usando as fórmulas e regras de derivação. , nos pontos .
Seja .
b) Determine e .
Mostre que as funçōes e verificam as equaçöes de Cauchy-Riemann e .