Calcule a derivada das funções abaixo, nos pontos dados, usando as fórmulas e regras de derivação.
, nos pontos
e
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para calcular a derivada da função
nos pontos
e
. Para isso, vamos usar as regras básicas de derivação, como a regra da potência e a regra da constante.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a derivada geral da função
. A derivada de uma função nos diz a taxa de variação dela em relação a
. Usamos a regra da potência que diz que a derivada de
é
.
Então, derivando cada termo de
:
-
-
-
(a derivada de uma constante é zero)
Assim, a derivada da função é:
Passo 3
Agora, vamos calcular a derivada no ponto
. Basta substituir
por 1 na expressão da derivada:
Passo 4
Em seguida, vamos calcular a derivada no ponto
. Substituindo
por -2:
Resposta
A derivada da função nos pontos dados ��: