Calcule a derivada das funções abaixo, nos pontos dados, usando as fórmulas e regras de derivação. , nos pontos e .
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para calcular a derivada da função nos pontos e . Para isso, vamos usar as regras básicas de derivação, como a regra da potência e a regra da constante.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a derivada geral da função . A derivada de uma função nos diz a taxa de variação dela em relação a . Usamos a regra da potência que diz que a derivada de é .
Então, derivando cada termo de :
(a derivada de uma constante é zero)
Assim, a derivada da função é:
Passo 3
Agora, vamos calcular a derivada no ponto . Basta substituir por 1 na expressão da derivada:
Passo 4
Em seguida, vamos calcular a derivada no ponto . Substituindo por -2: