Calcule a derivada das funções abaixo, nos pontos dados, usando as fórmulas e regras de derivação. h(x) = 5 sen x pontos p = 0 e p = pi / 2.

Passo 1

Beleza, você quer calcular a derivada da função nos pontos e . A matéria aqui é derivadas, que nos ajuda a entender a taxa de variação de uma função em determinado ponto. Vamos usar as regras de derivação para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a derivada geral da função . A derivada de é . Então, aplicando a constante multiplicativa:

Passo 3

Agora, vamos calcular a derivada no ponto . Substituímos por 0 na expressão da derivada:
Sabemos que , então:

Passo 4

Vamos calcular a derivada no ponto . Substituímos por na expressão da derivada:
Sabemos que , então:

Resposta

A derivada de nos pontos dados é:

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