Calcule a derivada das funções abaixo, nos pontos dados, usando as fórmulas e regras de derivação.
pontos
e
.
Passo 1
Beleza, você quer calcular a derivada da função
nos pontos
e
. A matéria aqui é derivadas, que nos ajuda a entender a taxa de variação de uma função em determinado ponto. Vamos usar as regras de derivação para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a derivada geral da função
. A derivada de
é
. Então, aplicando a constante multiplicativa:
Passo 3
Agora, vamos calcular a derivada no ponto
. Substituímos
por 0 na expressão da derivada:
Sabemos que
, então:
Passo 4
Vamos calcular a derivada no ponto
. Substituímos
por
na expressão da derivada:
Sabemos que
, então:
Resposta
A derivada de
nos pontos dados é: