Calcule
nos seguintes casos:
Passo 1
Ok, vamos resolver o problema de calcular a derivada de
. Isso envolve o conteúdo de cálculo diferencial, especificamente a regra do quociente. Para resolver, vamos precisar aplicar essa regra, que é usada quando temos uma função representada como o quociente de duas outras funções.
Passo 2
Primeiro, identificamos as duas funções que formam o quociente. Vamos chamar de:
-
(numerador) -
(denominador)
A regra do quociente nos diz que a derivada de
é dada por:
Passo 3
Agora, vamos calcular as derivadas de
e
:
- Derivada de
:
- Derivada de
:
Passo 4
Aplicando a regra do quociente:
Substituindo os valores:
Vamos simplificar o numerador:
Então:
Podemos fatorar -3:
Resposta
A derivada de
é: