Calcule nos seguintes casos:
Passo 1
Ok, vamos resolver o problema de calcular a derivada de . Isso envolve o conteúdo de cálculo diferencial, especificamente a regra do quociente. Para resolver, vamos precisar aplicar essa regra, que é usada quando temos uma função representada como o quociente de duas outras funções.
Passo 2
Primeiro, identificamos as duas funções que formam o quociente. Vamos chamar de:
- (numerador)
- (denominador)
A regra do quociente nos diz que a derivada de é dada por:
Passo 3
Agora, vamos calcular as derivadas de e :
- Derivada de :
- Derivada de :
Passo 4
Aplicando a regra do quociente:
Substituindo os valores:
Vamos simplificar o numerador:
Então:
Podemos fatorar -3:
Resposta
A derivada de é:
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