Calcule a derivada das funções abaixo, simplificando sempre que possível:

Passo 1

Beleza, vamos resolver a derivada da função . A matéria que estamos usando aqui é cálculo diferencial, especificamente a regra da potência para derivadas. Para isso, vamos precisar lembrar como derivar funções que envolvem potências de .

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a função de uma forma mais fácil de derivar. As raízes podem ser expressas como potências fracionárias. Então, temos:

Passo 3

Agora, vamos aplicar a regra da potência, que diz que a derivada de é . Vamos derivar cada termo separadamente.
Para o primeiro termo :
Para o segundo termo :

Passo 4

Vamos simplificar as expressões obtidas:

Resposta

A derivada da função é:

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