Calcule a derivada das funções abaixo, simplificando sempre que possível: f(x) = 6/x^2

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para calcular a derivada da função . Aqui, estamos trabalhando com derivadas, que fazem parte do cálculo diferencial. Para isso, vamos precisar conhecer as regras de derivação para potências de .

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a função para facilitar a derivação. Sabemos que pode ser escrita como . Isso simplifica a aplicação das regras de derivação.

Passo 3

Agora, vamos aplicar a regra da derivada para potências. A regra diz que se temos , então a derivada é dada por:
Nesse caso, nosso é .

Passo 4

Aplicando essa regra à nossa função , multiplicamos o coeficiente 6 pelo expoente e diminuímos o expoente em 1:

Passo 5

Por fim, podemos reescrever na forma de fração para deixar a resposta mais clara:

Resposta

A derivada da função é .

Exercícios relacionados