Calcule a derivada das funções abaixo, simplificando sempre que possível:
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para calcular a derivada da função
. Aqui, estamos trabalhando com derivadas, que fazem parte do cálculo diferencial. Para isso, vamos precisar conhecer as regras de derivação para potências de
.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função para facilitar a derivação. Sabemos que
pode ser escrita como
. Isso simplifica a aplicação das regras de derivação.
Passo 3
Agora, vamos aplicar a regra da derivada para potências. A regra diz que se temos
, então a derivada
é dada por:
Nesse caso, nosso
é
.
Passo 4
Aplicando essa regra à nossa função
, multiplicamos o coeficiente 6 pelo expoente
e diminuímos o expoente em 1:
Passo 5
Por fim, podemos reescrever
na forma de fração para deixar a resposta mais clara:
Resposta
A derivada da função é
.