Calcule a derivada das funções abaixo, simplificando sempre que possível:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular a derivada da função
. Isso está dentro do assunto de Cálculo Diferencial, mais especificamente, estamos trabalhando com derivadas de funções constantes. Para resolver, vamos precisar entender o que é derivada e como ela se aplica a funções constantes.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é derivada. A derivada de uma função em um ponto basicamente nos diz a taxa de variação da função naquele ponto, ou seja, quão rápido a função está aumentando ou diminuindo.
Passo 3
Agora, vamos pensar na função
. Essa é uma função constante porque, independentemente do valor de
, o resultado sempre será 2024. Não há variação; a função está sempre “parada” nesse valor.
Passo 4
Como a função não muda com
, a taxa de variação dela é zero. Isso significa que, não importa o quanto
aumente ou diminua, o valor da função permanece o mesmo.
Passo 5
Portanto, a derivada de uma função constante é sempre zero. Aplicando isso à nossa função:
Resposta
A derivada da função
é
.
Exercícios relacionados
Encontrar as derivada laterais no ponto
indicado, caso existam, das funções dadas a seguir:
Determine a derivada
de cada função
dada a seguir, utilizando a definição de derivada:
Calcule a derivada das funções abaixo, simplificando sempre que possível:
Seja
dada por
. Encontre a equação da reta tangente ao gráfico de
no ponto
.