Calcule a derivada das funções abaixo, simplificando sempre que possível:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular a derivada da função . Isso está dentro do assunto de Cálculo Diferencial, mais especificamente, estamos trabalhando com derivadas de funções constantes. Para resolver, vamos precisar entender o que é derivada e como ela se aplica a funções constantes.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é derivada. A derivada de uma função em um ponto basicamente nos diz a taxa de variação da função naquele ponto, ou seja, quão rápido a função está aumentando ou diminuindo.

Passo 3

Agora, vamos pensar na função . Essa é uma função constante porque, independentemente do valor de , o resultado sempre será 2024. Não há variação; a função está sempre “parada” nesse valor.

Passo 4

Como a função não muda com , a taxa de variação dela é zero. Isso significa que, não importa o quanto aumente ou diminua, o valor da função permanece o mesmo.

Passo 5

Portanto, a derivada de uma função constante é sempre zero. Aplicando isso à nossa função:

Resposta

A derivada da função é .

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Encontrar as derivada laterais no ponto indicado, caso existam, das funções dadas a seguir:
Determine a derivada de cada função dada a seguir, utilizando a definição de derivada:
Calcule a derivada das funções abaixo, simplificando sempre que possível:
Seja dada por . Encontre a equação da reta tangente ao gráfico de no ponto .