Calcule a derivada das funções abaixo, simplificando sempre que possível:

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular a derivada da função . Isso envolve o conteúdo de derivadas na matemática, especificamente derivadas de funções constantes. Para resolver, vamos precisar entender o que é uma derivada e como ela se aplica a funções que não mudam, ou seja, que são constantes.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma derivada. A derivada de uma função em um ponto nos dá a taxa de variação dessa função naquele ponto, ou seja, como a função está “crescendo” ou “diminuindo” naquele instante.

Passo 3

No caso da função , percebemos que ela é uma função constante porque o valor de sempre será 37, independentemente do valor de . Isso significa que a função não está crescendo nem diminuindo; ela está sempre a mesma.

Passo 4

Como a função não muda, a sua taxa de variação também é zero. Matemáticamente, a derivada de uma função constante é sempre zero porque não há variação.

Resposta

A derivada da função é:

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Determine a derivada de cada função a seguir, utilizando a definição de derivada.
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Calcule a derivada das funções abaixo, simplificando sempre que possível:
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