Calcule a derivada das funções abaixo utilizando a fórmula (quociente de Newton):
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular a derivada da função
usando a fórmula do Quociente de Newton. A derivada faz parte da matéria de Cálculo e nos ajuda a entender como uma função está mudando em cada ponto. Para resolver isso, vamos usar a definição de derivada baseada na fórmula do quociente de Newton.
Passo 2
Vamos lembrar qual é a fórmula do Quociente de Newton para encontrar a derivada de uma função
. A fórmula é:
Essa fórmula basicamente calcula a inclinação da reta tangente à função no ponto
.
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa fórmula à nossa função
. Primeiro, calculamos
:
Passo 4
Em seguida, subtraímos
de
:
Passo 5
Agora, dividimos essa diferença por
:
Passo 6
Por fim, calculamos o limite quando
tende a 0:
Resposta
A derivada da função
é igual a 3.