Calcule a derivada das funções abaixo utilizando a fórmula (quociente de Newton):
f(x) = 3x + 1

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular a derivada da função usando a fórmula do Quociente de Newton. A derivada faz parte da matéria de Cálculo e nos ajuda a entender como uma função está mudando em cada ponto. Para resolver isso, vamos usar a definição de derivada baseada na fórmula do quociente de Newton.

Passo 2

Vamos lembrar qual é a fórmula do Quociente de Newton para encontrar a derivada de uma função . A fórmula é:
Essa fórmula basicamente calcula a inclinação da reta tangente à função no ponto .

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa fórmula à nossa função . Primeiro, calculamos :

Passo 4

Em seguida, subtraímos de :

Passo 5

Agora, dividimos essa diferença por :

Passo 6

Por fim, calculamos o limite quando tende a 0:

Resposta

A derivada da função é igual a 3.

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