Calcule o limite, se existir: lim x 2(x^3+x^2+5 x+1)

Passo 1

Vamos resolver um exercício de cálculo que pede para calcular o limite de um polinômio quando se aproxima de 2. Vamos usar os conceitos de limites de funções polinomiais e a propriedade da continuidade desses polinômios.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que os polinômios são funções contínuas em todos os pontos do seu domínio. Isso significa que o limite de um polinômio quando se aproxima de um valor específico é simplesmente o valor da função nesse ponto.

Passo 3

Aplicando essa propriedade, substituímos 2^3 + 2^2 + 5 times 2 + 1 por 2 na expressão :

Passo 4

Agora, vamos calcular cada termo:
  • 8 + 4 + 10 + 1 = 23
Somando esses valores com o 1 restante:

Resposta

O limite é 23.

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