Calcule a derivada das funções abaixo utilizando a fórmula (quociente de Newton):
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos a função
e precisamos encontrar a derivada dela usando a fórmula do quociente de Newton. A derivada nos mostra a taxa de variação da função em relação a
.
Passo 2
A fórmula do quociente de Newton para a derivada de uma função
é:
Essa fórmula calcula a inclinação da reta tangente à curva da função no ponto
.
Passo 3
Vamos aplicar essa fórmula à nossa função
. Primeiro, calculamos
:
Passo 4
Agora, substituímos
e
na fórmula do quociente de Newton:
Passo 5
Simplificamos a expressão no numerador:
Passo 6
Cancelamos o
no numerador e denominador:
Resposta
A derivada da função
é
.
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Encontre as assíntotas verticais e horizontais das funções abaixo:
a.
b.
c.
d.
a.
b.
c.
d.
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