Calcule a derivada das funções abaixo utilizando a fórmula (quociente de Newton):

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos a função e precisamos encontrar a derivada dela usando a fórmula do quociente de Newton. A derivada nos mostra a taxa de variação da função em relação a .

Passo 2

A fórmula do quociente de Newton para a derivada de uma função é:
Essa fórmula calcula a inclinação da reta tangente à curva da função no ponto .

Passo 3

Vamos aplicar essa fórmula à nossa função . Primeiro, calculamos :

Passo 4

Agora, substituímos e na fórmula do quociente de Newton:

Passo 5

Simplificamos a expressão no numerador:

Passo 6

Cancelamos o no numerador e denominador:

Resposta

A derivada da função é .

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Encontre as assíntotas verticais e horizontais das funções abaixo:
a.
b.
c.
d.
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