Calcule a derivada das funções abaixo utilizando a fórmula (quociente de Newton):
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular a derivada da função
usando a fórmula do quociente de Newton. Isso significa que vamos usar o conceito de derivada, que está relacionado à taxa de variação de uma função.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a derivada. A derivada de uma função em um ponto nos mostra como a função está mudando naquele ponto. A fórmula do quociente de Newton para encontrar a derivada é:
Esse limite nos dá a inclinação da tangente à curva da função no ponto
.
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa fórmula à função
. Precisamos calcular
e depois encontrar a diferença
.
Passo 4
Calculando
:
Passo 5
Agora, encontramos a diferença
:
Passo 6
Substituímos essa diferença na fórmula do quociente de Newton:
Resposta
A derivada da função
é
.
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Dadas a s funções
abaixo, calcule
.
Calcule a derivada das funções abaixo, utilizando as regras de derivação.
Calcule a derivada das funções abaixo utilizando a fórmula (quociente de Newton):
Calcule a derivada das funções abaixo.