Calcule a derivada das funções abaixo e^(-x) e^(2 x)

Passo 1

Beleza, a gente precisa calcular a derivada da função . Isso faz parte do cálculo diferencial, especificamente das derivadas de funções exponenciais. Para resolver isso, vamos precisar usar as regras de derivação e manipulação de potências com a mesma base.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a expressão . Quando você multiplica potências que têm a mesma base, você soma os expoentes. Então:

Passo 3

Agora, vamos somar os expoentes:
Então, a expressão simplificada fica:

Passo 4

Com a função simplificada pra , vamos calcular a derivada. A regra básica de derivação para a função exponencial é:
No nosso caso, , então:

Resposta

A derivada da função é .

Exercícios relacionados