Calcule as derivadas das seguintes funções:
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para calcular a derivada da função
. Esse problema está dentro do conteúdo de Cálculo Diferencial, especificamente tratando de derivadas de funções polinomiais. Para resolver, vamos precisar aplicar a propriedade de derivação de polinômios, que envolve expandir a expressão e então derivar termo a termo.
Passo 2
Primeiro, vamos expandir a expressão
. Isso significa multiplicar cada termo de uma expressão pelos termos da outra.
Simplificando:
Então, a função simplificada é
.
Passo 3
Agora que temos a função simplificada, vamos calcular sua derivada. A derivada de uma função polinomial é obtida derivando cada termo individualmente.
A derivada de
em relação a
é
, e a derivada de uma constante, como
, é
.
Portanto:
Resposta
A derivada da função
é
.
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