Calcule as derivadas das seguintes funções:
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para calcular a derivada da função
. Isso faz parte do estudo de Cálculo Diferencial, onde aprendemos a encontrar a taxa de variação de uma função. Para isso, vamos precisar conhecer as regras básicas de derivação, como a regra da potência e a regra da constante.
Passo 2
Primeiro, vamos derivar o termo
. A regra da potência diz que a derivada de
é
. Aplicando isso:
Passo 3
Agora, vamos derivar o termo
. Aqui, usamos a regra da constante multiplicativa, que afirma que a derivada de uma constante multiplicada por uma função é a constante multiplicada pela derivada da função. Como a derivada de
é 1:
Passo 4
Por fim, temos o termo constante
. A derivada de uma constante é sempre 0:
Resposta
Somando todas as derivadas obtidas:
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Determine os valores extremos das seguintes funções abaixo nos intervalos dados:
Calcule a derivada das funções abaixo
Calcule as derivadas das seguintes funções: