Calcule as derivadas das seguintes funções:

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para calcular a derivada da função . Isso faz parte do estudo de Cálculo Diferencial, onde aprendemos a encontrar a taxa de variação de uma função. Para isso, vamos precisar conhecer as regras básicas de derivação, como a regra da potência e a regra da constante.

Passo 2

Primeiro, vamos derivar o termo . A regra da potência diz que a derivada de é . Aplicando isso:

Passo 3

Agora, vamos derivar o termo . Aqui, usamos a regra da constante multiplicativa, que afirma que a derivada de uma constante multiplicada por uma função é a constante multiplicada pela derivada da função. Como a derivada de é 1:

Passo 4

Por fim, temos o termo constante . A derivada de uma constante é sempre 0:

Resposta

Somando todas as derivadas obtidas:

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Determine os valores extremos das seguintes funções abaixo nos intervalos dados:
Calcule a derivada das funções abaixo
Calcule as derivadas das seguintes funções: