Então, a gente precisa calcular a derivada da função . Isso envolve o estudo de derivadas, especificamente a regra do produto e a regra da cadeia. A gente vai precisar saber como derivar funções compostas e a derivada da função arco-cosseno.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando temos uma função que é o produto de duas outras funções, usamos a Regra do Produto. A regra diz que a derivada de é .
Passo 3
Identificamos e . Vamos derivar cada uma separadamente:
A derivada de é .
Passo 4
Agora, vamos derivar . Aqui, usamos a Regra da Cadeia, que é usada quando temos uma função composta. A derivada da função arco-cosseno é:
No nosso caso, , então aplicando a regra da cadeia: