Encontrar . $f(x)=e^{|2 x…

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para encontrarmos a derivada de . Isso envolve o estudo de cálculo diferencial, especificamente a derivação de funções compostas e de valor absoluto.

Passo 2

Para achar , vamos usar a regra da cadeia. Essa regra é útil quando temos uma função dentro de outra, como aqui onde temos sendo a função externa e sendo a função interna.

Passo 3

Primeiro, derivamos a função externa em relação a :

Passo 4

Agora, derivamos a função interna em relação a . A derivada do valor absoluto é dada por:
Aqui, é a função sinal, que vale 1 quando e -1 quando .

Passo 5

Aplicando a regra da cadeia, multiplicamos a derivada da função externa pela derivada da função interna:

Resposta

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Determine a solução geral.
Determine a solução do problema.
Calcular as derivadas laterais nos pontos onde a função não é derivável. Esboçar o gráfico.
Calcule a derivada das funções: