Beleza, vamos lá! A questão pede para encontrarmos a derivada de . Isso envolve o estudo de cálculo diferencial, especificamente a derivação de funções compostas e de valor absoluto.
Passo 2
Para achar , vamos usar a regra da cadeia. Essa regra é útil quando temos uma função dentro de outra, como aqui onde temos sendo a função externa e sendo a função interna.
Passo 3
Primeiro, derivamos a função externa em relação a :
Passo 4
Agora, derivamos a função interna em relação a . A derivada do valor absoluto é dada por:
Aqui, é a função sinal, que vale 1 quando e -1 quando .
Passo 5
Aplicando a regra da cadeia, multiplicamos a derivada da função externa pela derivada da função interna: