Encontrar
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a derivada da função
. Isso está na área de cálculo, especificamente em derivadas de funções logarítmicas. Para resolver isso, vamos precisar lembrar como derivar o logaritmo natural e também como lidar com a função dentro do logaritmo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a derivada de
em relação a
é dada por:
Aqui,
é a função dentro do logaritmo. No nosso caso,
.
Passo 3
Agora, vamos calcular a derivada de
:
Isso significa que a derivada de
é constante e igual a
.
Passo 4
Com o
encontrado, podemos agora substituir na fórmula da derivada do logaritmo:
Resposta
A derivada de
é:
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no ponto
.
Encontrar
.