Encontrar .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a derivada da função . Isso está na área de cálculo, especificamente em derivadas de funções logarítmicas. Para resolver isso, vamos precisar lembrar como derivar o logaritmo natural e também como lidar com a função dentro do logaritmo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a derivada de em relação a é dada por:
Aqui, é a função dentro do logaritmo. No nosso caso, .

Passo 3

Agora, vamos calcular a derivada de :
Isso significa que a derivada de é constante e igual a .

Passo 4

Com o encontrado, podemos agora substituir na fórmula da derivada do logaritmo:

Resposta

A derivada de é:

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Encontrar .