Calcule a derivada das funções:
f(x) = cos(6x) - 6 sen(6x)

Passo 1

Vamos calcular a derivada da função . O conteúdo envolve derivadas de funções trigonométricas. Para resolver isso, vamos usar as regras de derivação para cosseno e seno.

Passo 2

Primeiro, derivamos . Sabemos que a derivada de em relação a é , onde e .
Então:

Passo 3

Agora, vamos derivar . A constante -6 permanece, e a derivada de é .
Então:

Resposta

A derivada da função é:

Exercícios relacionados

Determine o valor dos seguintes limites:
(l) lim x 2 4 x-x^22-raizx.
Calcule a derivada das funções:
f(x) = sen(3x) - cos(2x)
Associe cada série com seu valor, caso convergente. Caso contrário, mostre sua divergência.
sumn=1^infty 39 n^2+3 n-2
Limites que representam a taxa de variação instantânea lim h 0 f(x+h)-f(x)h aparecem frequentemente. Determine esta taxa (este limite) para os seguintes casos:
(a) f(x)=x^2, no ponto x=-2.