Calcule a derivada das funções:
f(x) = sen(3x) - cos(2x)

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente precisa encontrar a derivada da função . Isso está dentro do conteúdo de cálculo diferencial, mais especificamente relacionado às regras de derivação de funções trigonométricas. Para resolver, vamos precisar saber como derivar o seno e o cosseno, além de aplicar a regra da cadeia.

Passo 2

Primeiro, vamos derivar a parte . Sabemos que a derivada de em relação a é , onde é uma função de . Aqui, , então . Portanto:

Passo 3

Agora, vamos derivar a parte . A derivada de em relação a é . Aqui, , então . Aplicando isso:

Resposta

Juntando tudo, a derivada da função é:

Exercícios relacionados

Em cada caso, verifique que a função que estende o n-ésimo termo da série satisfaz as hipóteses do Critério da Integral e em seguida determine a natureza da série, ou seja, se é convergente ou divergente.
sumn=1^infty 2 n^2n^3+1
Calcule as integrais: integral tan ^5(x) sec ^3(x) d x;
Determine o valor dos seguintes limites:
(l) lim x 2 4 x-x^22-raizx.
Calcule a derivada das funções:
f(x) = cos(6x) - 6 sen(6x)