Calcule a derivada das funções:
Passo 1
Beleza, vamos calcular a derivada da função . Aqui, estamos lidando com derivadas de funções que envolvem frações e funções trigonométricas. Vamos precisar usar a regra do quociente e lembrar das derivadas de seno e cosseno.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes da função para aplicar a regra do quociente. Podemos escrever
, onde:
Passo 3
Agora, vamos encontrar as derivadas de
e
:
Passo 4
Aplicando a regra do quociente, a derivada de
é dada por:
Vamos simplificar o numerador:
Sabemos que , então:
Resposta
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Calcule as integrais de superfície:
, onde
é a parte da superfície
situada entre os planos
e
.
Calcule
nos seguintes casos:
e
é o cubo limitado pelos planos
,
orientado com normal exterior.