Calcule a derivada das funções a seguir:
(e) u = 5^(4*x^5 + 3*x);

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular a derivada da função . Isso envolve cálculo diferencial, especificamente a derivada de funções exponenciais onde a base é uma constante e o expoente é uma função de .

Passo 2

Para derivar uma função como , usamos a regra da derivada para exponenciais com base constante, que é:
Aqui, e .

Passo 3

Vamos identificar e calcular sua derivada :
Derivando termo a termo:

Passo 4

Agora aplicamos a regra da derivada que mencionamos no Passo 2:

Resposta

A derivada da função é:

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