Calcule a derivada:
Passo 1
Vamos calcular a derivada da função
. Para isso, vamos usar as regras de derivação, especificamente a regra da cadeia, que é útil quando temos funções compostas. Precisamos entender como derivar potências e aplicar a regra corretamente.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a função externa e a função interna na nossa composição. A função externa é
, onde
.
Passo 3
Aplicando a regra da potência para derivar
em relação a
, temos:
Passo 4
Agora, derivamos a função interna
em relação a
:
Passo 5
Segundo a regra da cadeia, a derivada de
em relação a
é o produto das derivadas que calculamos:
Passo 6
Substituímos
de volta por
:
Passo 7
Simplificando a expressão:
Resposta
A derivada de
é:
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Calcule
(a)utilizando a regra do quociente
(b) a regra do produto.
(a)utilizando a regra do quociente
(b) a regra do produto.