Calcule a derivada:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a derivada da função
. Então, estamos trabalhando com derivadas, que fazem parte do estudo de cálculo diferencial. Para isso, vamos precisar usar as regras de derivação para funções do tipo polinomial e racional.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para o termo
. A derivada dessa parte é bem simples. Quando temos uma função da forma
, onde
é uma constante, a derivada é simplesmente
. Então, a derivada de
é:
Passo 3
Agora, vamos para o segundo termo da função, que é
. Para derivar isso, vamos reescrever a expressão usando potências negativas para facilitar o processo:
Agora, usamos a regra do poder, que diz que se
, então
. Aplicando isso:
Passo 4
Finalmente, juntamos as derivadas dos dois termos que calculamos:
Resposta
A derivada da função é:
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