Calcule a derivada:
Passo 1
Beleza, vamos calcular a derivada da função
. Isso envolve o estudo de derivadas, mais especificamente a Regra do Quociente, que é usada quando temos uma função que é a divisão de duas outras funções. Para resolver, vamos precisar identificar as partes da função que correspondem ao numerador e denominador e aplicar a regra direitinho.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes da função:
- Numerador (N):
- Denominador (D):
A Regra do Quociente diz que a derivada de
é:
Então, precisamos achar as derivadas de
e
.
Passo 3
Vamos derivar o numerador
:
A derivada de
é
e a derivada de uma constante como
é
. Então:
Passo 4
Agora, vamos derivar o denominador
:
A derivada de
é
e a derivada de
é
. Assim:
Passo 5
Com as derivadas de
e
em mãos, vamos aplicar a Regra do Quociente:
Passo 6
Vamos simplificar o numerador:
Então, a derivada fica:
Resposta
A derivada de
é:
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