Calcule a derivada: h(t) = (3 t^s + 2 t) / 5

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você precisa calcular a derivada da função . Isso faz parte da matéria de Cálculo Diferencial, especificamente sobre derivadas de funções polinomiais. Para resolver, vamos precisar aplicar as regras de derivação, como a regra do poder e a regra da soma.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a função dividindo cada termo pelo denominador:
Isso fica igual a:

Passo 3

Agora, vamos derivar cada termo separadamente. Lembrando que a derivada de em relação a é:

Passo 4

Aplicando a regra do poder ao primeiro termo :

Passo 5

Agora, derivando o segundo termo . Sabemos que a derivada de é 1:

Resposta

A derivada de é:

Exercícios relacionados

Calcule a derivada: f(x) = (3x^2 - 5x + 8) / 7
Calcule a derivada: f(t) = (3/5 * t - 1) / (2/t^2 + 7)
Nos problemas de 7 a 12, encontre a transformada de Laplace da função dada.
7. f(t) = { 0, t < 2; (t - 2)², t ≥ 2 }
(a) Mostre que, se f(t) = delta(t - pi), então a solução do item (a) se reduz a
y = u_pi(t) e^{-(t - pi)} sen(t - pi)