Calcule a derivada de:
a)
a)
Passo 1
Beleza, vamos calcular a derivada da função
. Isso envolve o conteúdo de Derivadas, especificamente as regras de derivação como a regra do produto e a regra da cadeia. Vamos precisar lembrar como derivar funções básicas como polinômios, funções trigonométricas, exponenciais e radicais.
Passo 2
Primeiro, vamos derivar o termo
. Aqui, temos um produto de duas funções:
e
. Para derivar o produto de duas funções, usamos a Regra do Produto, que diz:
Então, derivando cada parte:
Aplicando a regra:
Passo 3
Agora, vamos derivar o termo
. Novamente, temos um produto de duas funções:
e
. Usamos a Regra do Produto e a Regra da Cadeia para derivar
.
Primeiro, derivando cada parte:
Aplicando a regra:
Passo 4
Por fim, vamos derivar o termo
. Isso é bem direto:
Resposta
Juntando tudo, a derivada da função
é:
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Determine os valores de
para os quais
e
no caso das seguintes funções:
c)
c)
Calcule as seguintes integrais indefinidas:
f. .
f.
Dada a equação
será expressa por:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Calcule as primitivas abaixo:
a. .
a.