Calcule a derivada indicada aplicando os teoremas.
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Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para calcular a derivada de . Aqui estamos trabalhando com cálculo, mais especificamente com derivadas de funções trigonométricas. Para resolver isso, vamos precisar lembrar das fórmulas das derivadas de e .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a derivada de . Sabemos que:
Isso significa que a taxa de variação de em relação a é .

Passo 3

Agora, vamos lembrar a derivada de . A fórmula é:
Então, a taxa de variação de em relação a é .

Passo 4

Como a função original é a soma de e , pela regra da derivada da soma, a derivada da soma é a soma das derivadas. Ou seja:

Passo 5

Substituindo as derivadas que calculamos nos passos anteriores:

Resposta

A derivada de em relação a é:

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