Calcule a derivada indicada aplicando os teoremas.
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Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para calcular a derivada de
. Aqui estamos trabalhando com cálculo, mais especificamente com derivadas de funções trigonométricas. Para resolver isso, vamos precisar lembrar das fórmulas das derivadas de
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a derivada de
. Sabemos que:
Isso significa que a taxa de variação de
em relação a
é
.
Passo 3
Agora, vamos lembrar a derivada de
. A fórmula é:
Então, a taxa de variação de
em relação a
é
.
Passo 4
Como a função original é a soma de
e
, pela regra da derivada da soma, a derivada da soma é a soma das derivadas. Ou seja:
Passo 5
Substituindo as derivadas que calculamos nos passos anteriores:
Resposta
A derivada de
em relação a
é:
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Resolva cada um dos PVI
Calcule a derivada indicada aplicando os teoremas.
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