Calcule a derivada:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos calcular a derivada da função
. Isso envolve o conteúdo de derivadas, especificamente a regra do produto, que usamos quando temos a derivada de duas funções multiplicadas entre si.
Passo 2
Vamos identificar as duas partes da função que estão sendo multiplicadas. Vamos chamar:
Para aplicar a regra do produto, precisamos calcular as derivadas de
e
separadamente.
Passo 3
Calculando a derivada de
:
Passo 4
Calculando a derivada de
:
Passo 5
Agora, aplicamos a regra do produto:
Substituindo os valores que encontramos:
Passo 6
Vamos simplificar as duas partes separadamente:
Primeira parte:
Segunda parte:
Passo 7
Agora, somamos as duas partes:
Resposta
A derivada da função
é:
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(a)utilizando a regra do quociente
(b) a regra do produto.
(a)utilizando a regra do quociente
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