Calcule a derivada
de cada função.
Passo 1
Ok, então a gente tem que calcular a derivada da função
. A matéria envolvida aqui é o cálculo de derivadas, especificamente aplicando as regras de derivação em funções polinomiais. Vamos precisar usar a regra da potência, que nos ajuda a derivar cada termo da função.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da regra da potência. Essa regra diz que se temos uma função da forma
, a derivada dela é
. Isso significa que a gente multiplica o coeficiente pelo expoente e diminui o expoente em 1.
Passo 3
Agora, aplicando essa regra a cada termo da função
:
-
Para o termo
: - Derivada:
- Derivada:
-
Para o termo
: - Derivada:
- Derivada:
-
Para o termo
: - Lembra que
é o mesmo que , então: - Derivada:
- Lembra que
-
O termo constante
: - A derivada de uma constante é sempre zero.
Resposta
A derivada da função é: