Calcule se possivel, os limites abaixo:
g)
g)
Passo 1
Então, o exercício pede para calcular o limite da função
quando o ponto
se aproxima de
. Vamos trabalhar com limites de funções de duas variáveis, e para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre continuidade de funções exponenciais.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a função exponencial
, onde
é uma expressão envolvendo
e
, é contínua em todo o seu domínio. Isso significa que o limite da função quando
se aproxima de um ponto é simplesmente o valor da função nesse ponto.
Passo 3
Agora, vamos identificar o que está dentro do expoente:
. Precisamos calcular o limite dessa expressão quando
.
Passo 4
Vamos substituir
por 1 e
por 0 na expressão
:
Passo 5
Como a função exponencial é contínua, o limite de
quando
se aproxima de
é igual a
elevado ao limite de
, que já calculamos ser 1.