Calcule a derivada f'(x) das seguintes funções: f(x) = 3/5 * x^10

Passo 1

Vamos resolver a derivada da função . Aqui, vamos usar o cálculo diferencial, mais especificamente a regra da potência para derivadas. Precisamos entender como aplicar essa regra para encontrar a derivada da função dada.

Passo 2

A regra da potência diz que se temos uma função da forma , onde é uma constante e é um expoente, a derivada dessa função em relação a é . Isso significa que multiplicamos o coeficiente pelo expoente e reduzimos o expoente em 1.

Passo 3

Aplicando a regra da potência à nossa função , identificamos que:
Agora, multiplicamos por :
E reduzimos o expoente em 1:

Passo 4

Então, a derivada é:

Resposta

A derivada da função é:

Exercícios relacionados

Para f(z)=i Q(x, y), ^61 obtenha partialpartial z f(z), partialpartial z f(z) e partialpartial barz f(z). Conclua que
partialpartial barz f(z)=partialpartial z f(z)
Calcule os seguintes limites, caso existirem
(d) lim z infty z^3-3 z+2 i5 z^2+1+i
Calcule os seguintes limites, caso existirem
(a) lim z 0 z^2barz^2
Use fórmulas de inversão da transformada de Laplace de funções básicas para calcular a transformada inversa L^{-1}{f(t)}.
(g) L^{-1}(1/(s^2+s))