Calcule a derivada de primeira ordem de cada uma das funções abaixo.
b)
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Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente precisa calcular a derivada de primeira ordem da função
. Isso envolve entender o que é derivada e como aplicá-la nas diferentes partes da função.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a derivada de uma função nos dá a taxa de variação dessa função em relação a
. Para funções polinomiais, usamos a regra do poder, que diz que a derivada de
é
.
Vamos derivar cada termo da função separadamente:
-
Constante
: A derivada de uma constante é zero. -
Termo
: A derivada de é 1, então multiplicamos pelo coeficiente. -
Termo
: Aplicando a regra do poder: -
Termo
: Novamente, usando a regra do poder:
Passo 3
Agora, vamos juntar todas as derivadas dos termos para obter a derivada completa da função.
Resposta
A derivada de primeira ordem da função é: