Calcule a derivada de primeira ordem de cada uma das funções abaixo.
b) y = 1/4 - 1/3 x + x^2 - 0,5 x^4

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente precisa calcular a derivada de primeira ordem da função . Isso envolve entender o que é derivada e como aplicá-la nas diferentes partes da função.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a derivada de uma função nos dá a taxa de variação dessa função em relação a . Para funções polinomiais, usamos a regra do poder, que diz que a derivada de é .
Vamos derivar cada termo da função separadamente:
  1. Constante : A derivada de uma constante é zero.
  2. Termo : A derivada de é 1, então multiplicamos pelo coeficiente.
  3. Termo : Aplicando a regra do poder:
  4. Termo : Novamente, usando a regra do poder:

Passo 3

Agora, vamos juntar todas as derivadas dos termos para obter a derivada completa da função.

Resposta

A derivada de primeira ordem da função é:

Exercícios relacionados