Calcule a derivada de primeira ordem de cada uma das funções abaixo.
g)
g)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada de primeira ordem da função
. Isso está dentro do conteúdo de Cálculo Diferencial, mais especificamente utilizando a regra do produto. Para resolver, vamos precisar aplicar essa regra que nos ajuda a derivar funções que são multiplicações de duas outras funções.
Passo 2
Primeiro, identificamos as duas funções que estão sendo multiplicadas:
Passo 3
Agora, vamos lembrar da regra do produto. Ela diz que se
, então a derivada
é dada por:
Ou seja, a derivada do primeiro termo vezes o segundo mais o primeiro vezes a derivada do segundo.
Passo 4
Vamos calcular as derivadas de
e
:
- Derivada de
é , porque a derivada de é ela mesma. - Derivada de
é , já que a derivada do cosseno é o menos seno.
Passo 5
Agora, aplicamos a regra do produto substituindo as derivadas que encontramos:
Simplificando:
Resposta
A derivada de primeira ordem da função
é:
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Calcule a derivada de primeira ordem de cada uma das funções abaixo.
b)
b)
Considere a função
definida por
.
b) é contínua em
?
b)
Calcule a derivada de primeira ordem de cada uma das funções abaixo.
l)
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Calcule a derivada de primeira ordem de cada uma das funções abaixo.
r)
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