Calcule a derivada de primeira ordem de cada uma das funções abaixo.
b)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcularmos a derivada de primeira ordem da função . Isso está relacionado com o cálculo de derivadas, especificamente usando a regra da cadeia. Para resolver isso, vamos precisar saber como derivar funções exponenciais e como aplicar a regra da cadeia.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a derivada de em relação a é . Aqui, é uma função de . No nosso caso, .

Passo 3

Agora, vamos identificar e derivar em relação a :

Passo 4

Aplicando a regra da cadeia, substituímos na fórmula da derivada:

Resposta

A derivada de é:

Exercícios relacionados

Para cada uma das funções definidas abaixo, determine o domínio e calcule a derivada de primeira ordem.
i)
Para cada uma das funções definidas abaixo, determine o domínio e calcule a derivada de primeira ordem.
a)
Considere definida por .
b) Existem e ?
Seja . Determine o ponto do gráfico da curva dada, em que a reta tangente, neste ponto, seja paralela ao eixo .