Calcule a derivada de primeira ordem de cada uma das funções abaixo.
b) f(x) = e^(x^2)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcularmos a derivada de primeira ordem da função . Isso está relacionado com o cálculo de derivadas, especificamente usando a regra da cadeia. Para resolver isso, vamos precisar saber como derivar funções exponenciais e como aplicar a regra da cadeia.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a derivada de em relação a é . Aqui, é uma função de . No nosso caso, .

Passo 3

Agora, vamos identificar e derivar em relação a :

Passo 4

Aplicando a regra da cadeia, substituímos na fórmula da derivada:

Resposta

A derivada de é:

Exercícios relacionados