Calcule a derivada de primeira ordem de cada uma das funções abaixo.
b)
b)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcularmos a derivada de primeira ordem da função
. Isso está relacionado com o cálculo de derivadas, especificamente usando a regra da cadeia. Para resolver isso, vamos precisar saber como derivar funções exponenciais e como aplicar a regra da cadeia.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a derivada de
em relação a
é
. Aqui,
é uma função de
. No nosso caso,
.
Passo 3
Agora, vamos identificar
e derivar
em relação a
:
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia, substituímos na fórmula da derivada:
Resposta
A derivada de
é: